極端值是什么？數學中的極端值是什么

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1，數學中的極端值是什么

最值最大值和最小值的差一般使用在有取值范圍的題中 平均數受極端值的影響，而眾數和中位數不受極端值的影響。最大值與最小值的差極端值在數學語言里就是極限值，簡稱極值，也叫極限。極限值就是一個函數或者數列，隨著自變量的無限增大或減小，無限的趨近某個常數，而那個常數就是極值，公式：limf(x)=a x→∞對于常數函數f(x)=c(x屬于R）也有limf(x)=c x→∞極差就是數據中的最大的值與最小的值 的差比如畫個函數圖像 有很多峰和谷 峰是極大 谷是極小也就是在某個鄰域的最值極值概念不同于最值

2，平均數 中位數 眾數實際意義

平均數：反映了一組數據的平均大小，常用來一代表數據的總體 “平均水平”。 中位數：像一條分界線，將數據分成前半部分和后半部分，因此用來代表一組數據的“中等水平”。 眾數：反映了出現次數最多的數據，用來代表一組數據的“多數水平”。 這三個統計量雖反映有所不同，但都可表示數據的集中趨勢，都可作為數據一般水平的代表。 平均數：與每一個數據都有關,其中任何數據的變動都會相應引起平均數的變動。主要缺點是易受極端值的影響，這里的極端值是指偏大或偏小數，當出現偏大數時，平均數將會被抬高，當出現偏小數時，平均數會降低。 中位數：與數據的排列位置有關，某些數據的變動對它沒有影響；它是一組數據中間位置上的代表值，不受數據極端值的影響。 眾數：與數據出現的次數有關，著眼于對各數據出現的頻率的考察，其大小只與這組數據中的部分數據有關，不受極端值的影響,其缺點是具有不惟一性，一組數據中可能會有一個眾數，也可能會有多個或沒有 。 平均數：是統計中最常用的數據代表值，比較可靠和穩定，因為它與每一個數據都有關，反映出來的信息最充分。平均數既可以描述一組數據本身的整體平均情況，也可以用來作為不同組數據比較的一個標準。因此，它在生活中應用最廣泛，比如我們經常所說的平均成績、平均身高、平均體重等。 中位數：作為一組數據的代表，可靠性比較差，因為它只利用了部分數據。但當一組數據的個別數據偏大或偏小時，用中位數來描述該組數據的集中趨勢就比較合適。 眾數：作為一組數據的代表，可靠性也比較差，因為它也只利用了部分數據。。在一組數據中，如果個別數據有很大的變動，且某個數據出現的次數最多，此時用該數據（即眾數）表示這組數據的“集中趨勢”就比較適合。 平均數、中位數和眾數的聯系與區別: 平均數應用比較廣泛，它作為一組數據的代表，比較穩定、可靠。但平均數與一組數據中的所有數據都有關系，容易受極端數據的影響；簡單的說就是表示這組數據的平均數。中位數在一組數據中的數值排序中處于中間的位置，人們由中位數可以對事物的大體進行判斷和掌控，它雖然不受極端數據的影響，但可靠性比較差；所以中位數只是表示這組數據的一般情況。眾數著眼對一組數據出現的頻數的考察，它作為一組數據的代表，它不受極端數據的影響，其大小與一組數據中的部分數據有關，當一組數據中，如果個別數據有很大的變化，且某個數據出現的次數較多，此時用眾數表示這組數據的集中趨勢，比較合適，體現了整個數據的集中情況。 平均數、中位數和眾數它們都有各自的的優缺點:

3，平均數中位數眾數在數據中表達的意思是什么

一、相同點 平均數、中位數和眾數這三個統計量的相同之處主要表現在：都是來描述數據集中趨勢的統計量；都可用來反映數據的一般水平；都可用來作為一組數據的代表。二、不同點 它們之間的區別，主要表現在以下方面。1、定義不同 平均數：一組數據的總和除以這組數據個數所得到的商叫這組數據的平均數。 中位數：將一組數據按大小順序排列，處在最中間位置的一個數叫做這組數據的中位數 。 眾數：在一組數據中出現次數最多的數叫做這組數據的眾數。2、求法不同 平均數：用所有數據相加的總和除以數據的個數,需要計算才得求出。 中位數：將數據按照從小到大或從大到小的順序排列，如果數據個數是奇數，則處于最中間位置的數就是這組數據的中位數；如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數是這組數據的中位數。它的求出不需或只需簡單的計算。 眾數：一組數據中出現次數最多的那個數，不必計算就可求出。3、個數不同 在一組數據中，平均數和中位數都具有惟一性，但眾數有時不具有惟一性。在一組數據中，可能不止一個眾數，也可能沒有眾數。4、呈現不同平均數：是一個“虛擬”的數，是通過計算得到的，它不是數據中的原始數據。中位數：是一個不完全“虛擬”的數。當一組數據有奇數個時，它就是該組數據排序后最中間的那個數據，是這組數據中真實存在的一個數據；但在數據個數為偶數的情況下，中位數是最中間兩個數據的平均數，它不一定與這組數據中的某個數據相等，此時的中位數就是一個虛擬的數。眾 數：是一組數據中的原數據，它是真實存在的。5、代表不同平均數：反映了一組數據的平均大小，常用來一代表數據的總體 “平均水平”。中位數：像一條分界線，將數據分成前半部分和后半部分，因此用來代表一組數據的“中等水平”。眾數：反映了出現次數最多的數據，用來代表一組數據的“多數水平”。 這三個統計量雖反映有所不同，但都可表示數據的集中趨勢，都可作為數據一般水平的代表。6、特點不同平均數：與每一個數據都有關,其中任何數據的變動都會相應引起平均數的變動。主要缺點是易受極端值的影響，這里的極端值是指偏大或偏小數，當出現偏大數時，平均數將會被抬高，當出現偏小數時，平均數會降低。中位數：與數據的排列位置有關，某些數據的變動對它沒有影響；它是一組數據中間位置上的代表值，不受數據極端值的影響。眾數：與數據出現的次數有關，著眼于對各數據出現的頻率的考察，其大小只與這組數據中的部分數據有關，不受極端值的影響,其缺點是具有不惟一性，一組數據中可能會有一個眾數，也可能會有多個或沒有。7、作用不同平均數：是統計中最常用的數據代表值，比較可靠和穩定，因為它與每一個數據都有關，反映出來的信息最充分。平均數既可以描述一組數據本身的整體平均情況，也可以用來作為不同組數據比較的一個標準。因此，它在生活中應用最廣泛，比如我們經常所說的平均成績、平均身高、平均體重等。中位數：作為一組數據的代表，可靠性比較差，因為它只利用了部分數據。但當一組數據的個別數據偏大或偏小時，用中位數來描述該組數據的集中趨勢就比較合適。眾數：作為一組數據的代表，可靠性也比較差，因為它也只利用了部分數據……在一組數據中，如果個別數據有很大的變動，且某個數據出現的次數最多，此時用該數據（即眾數）表示這組數據的“集中趨勢”就比較適合。平均數、中位數和眾數的聯系與區別: 平均數應用比較廣泛，它作為一組數據的代表，比較穩定、可靠。但平均數與一組數據中的所有數據都有關系，容易受極端數據的影響；簡單的說就是表示這組數據的平均數。中位數在一組數據中的數值排序中處于中間的位置，人們由中位數可以對事物的大體進行判斷和掌控，它雖然不受極端數據的影響，但可靠性比較差；所以中位數只是表示這組數據的一般情況。眾數著眼對一組數據出現的頻數的考察，它作為一組數據的代表，它不受極端數據的影響，其大小與一組數據中的部分數據有關，當一組數據中，如果個別數據有很大的變化，且某個數據出現的次數較多，此時用眾數表示這組數據的集中趨勢，比較合適，體現了整個數據的集中情況。平均數、中位數和眾數它們都有各自的的優缺點:平均數：(1)需要全組所有數據來計算； (2)易受數據中極端數值的影響．中位數：(1)僅需把數據按順序排列后即可確定； (2)不易受數據中極端數值的影響．眾數：(1)通過計數得到； (2)不易受數據中極端數值的影響比如現在有一組數據 1，2，3，4，4，5，5，5，6，7，8，8，9，從小到大排好了順序 一共是13個，其中5有3個，4和6有2個，其他都是1個 中位數，就是這些數據排列好了以后中間的那個數字，比如現在是13個，中間那個應該是第7個，所以就是5，那么如果有偶數個數據，那么就是中間兩個數字的平均數，比如說18個數據，就應該是第9位和第10位相加除以2。 眾數，就是這些數據中出現次數最多的那個，這里是5，出現了3次。比其他的都多，如果出現個數一樣的數據，或者每個數據都只有一次，那么眾數可以不止一個或者沒有 例1：一組數據：2、2、3、3、4的眾數是多少？（2、3） 　　例2：一組數據：1、2、3、4的眾數是多少？（沒有） 平均數，這個就是把所有數據相加，除以個數。這是數學平均數的簡稱。 如果是幾何平均數，就要把所有數據相乘，然后除以個數。 還有其他一些平均數 一般所謂的平均數都是說數學平均數，又叫均數。其他平均數都要特別指出才行。

4，平均數中位數眾數 三者的聯系與區別

1、聯系（1）平均數、眾數和中位數都是描述一組數據集中趨勢的量；（2）平均數、眾數和中位數都有單位；2、區別（1）平均數反映一組數據的平均水平，與這組數據中的每個數都有關系，所以最為重要，應用最廣；（2）中位數不受個別偏大或偏小數據的影響；（3）眾數與各組數據出現的頻數有關，不受個別數據的影響，有時是我們最為關心的數據。（4）平均數說明的是整體的平均水平；眾數說明的是生活中的多數情況；中位數說明的是生活中的中等水平。3、平均數、中位數和眾數它們都有各自的的優缺點．平均數：(1)需要全組所有數據來計算；(2)易受數據中極端數值的影響．中位數：(1)僅需把數據按順序排列后即可確定；(2)不易受數據中極端數值的影響．眾數：(1)通過計數得到；(2)不易受數據中極端數值的影響4、“平均數、中位數、眾數”，到底應該在什么情況下用什么數來表示最合適？平均數，反映平均水平。中位數，反映中間水平。眾數，反映多數水平。對數據要求不嚴密、不用十分精確的時候，反映一個團體的整體水平，一般用中位數；反映多數人的選擇，一般用眾數；對結果要求很精確，用平均數。5、順口溜 分析數據平中眾，比較接近選平均，相差較大看中位，頻數較大用眾數；所有數據定平均，個數去除數據和，即可得到平均數；大小排列知中位；整理數據順次排，單個數據取中問，雙個數據兩平均；頻數最大是眾數1、平均數：一組數據，用這組數據的總和除以總分數，得出的數就是這組數據的平均數。平均數的大小與一組數據里的每個數據都有關系，任何一個數據的變動都會引起平均數的變動，即平均數受較大數和較小數的影響。 2. 中位數：將一組數據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數（或最中間位置的兩個數的平均數）叫做這組數據的中位數。中位數的大小僅與數據的排列位置有關。因此中位數不受偏大和偏小數的影響，當一組數據中的個別數據變動較大時，常用它來描述這組數據的集中趨勢。 3. 眾數：在一組數據中出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數。因此求一組數據的眾數既不需要計算，也不需要排序，而只要數出出現次數較多的數據的頻率就行了。眾數與概率有密切的關系。眾數的大小僅與一組數據中的部分數據有關。當一組數據中有不少數據多次重復出現時，它的眾數也往往是我們關心的一種集中趨勢。 從這三個數的意義可知，這三個統計量都是表示一組數據的集中趨勢情況，由于每個數表示的意義不同，因此，一般情況下一組數據的平均數、中位數、眾數也往往不同．那如何使用這三個統計量呢，我認為這個沒有明確的規定，要根據研究對象的具體情況，看哪個統計量最能反映這組數據的一般水平就用哪個。一、聯系都是來描述數據集中趨勢的統計量；都可用來反映數據的一般水平；都可用來作為一組數據的代表。二、區別1、求法不同平均數是通過計算得到的，因此它會因每一個數據的變化而變化。中位數是通過排序得到的，它不受最大、最小兩個極端數值的影響。中位數在一定程度上綜合了平均數和中位數的優點，具有比較好的代表性。眾數也是數據的一種代表數，反映了一組數據的集中程度，日常生活中諸如“最佳”、“最受歡迎”、“最滿意”等，都與眾數有關系，它反映了一種最普遍的傾向。2、個數不同在一組數據中，平均數和中位數都具有惟一性，但眾數有時不具有惟一性。在一組數據中，可能不止一個眾數，也可能沒有眾數。3、目的不同平均數說明的是整體的平均水平；眾數說明的是生活中的多數情況；中位數說明的是生活中的中等水平。聯系：1、平均數、中位數和眾數都是來描述數據集中趨勢的統計量；2、都可用來反映數據的一般水平；3、都可用來為一組數據的代表。區別：1、定義不同平均數：一組數據的總和除以這組數據個數所得到的商叫這組數據的平均數。中位數：將一組數據按大小順序排列，處在最中間位置的一個數叫做這組數據的中位數 。眾數：在一組數據中出現次數最多的數叫做這組數據的眾數。2、求法不同平均數：用所有數據相加的總和除以數據的個數,需要計算才得求出。中位數：將數據按照從小到大或從大到小的順序排列，如果數據個數是奇數，則處于最中間位置的數就是這組數據的中位數；如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數是這組數據的中位數。它的求出不需或只需簡單的計算。眾數：一組數據中出現次數最多的那個數，不必計算就可求出。3、個數不同在一組數據中，平均數和中位數都具有惟一性，但眾數有時不具有惟一性。在一組數據中，可能不止一個眾數，也可能沒有眾數。4、呈現不同平均數：是一個“虛擬”的數，是通過計算得到的，它不是數據中的原始數據。中位數：是一個不完全“虛擬”的數。當一組數據有奇數個時，它就是該組數據排序后最中間的那個數據，是這組數據中真實存在的一個數據；但在數據個數為偶數的情況下，中位數是最中間兩個數據的平均數，它不一定與這組數據中的某個數據相等，此時的中位數就是一個虛擬的數。眾數：是一組數據中的原數據 ，它是真實存在的。5、代表不同平均數：反映了一組數據的平均大小，常用來一代表數據的總體 “平均水平”。中位數：像一條分界線，將數據分成前半部分和后半部分，因此用來代表一組數據的“中等水平”。眾數：反映了出現次數最多的數據，用來代表一組數據的“多數水平”。這三個統計量雖反映有所不同，但都可表示數據的集中趨勢，都可作為數據一般水平的代表。6、特點不同平均數：與每一個數據都有關,其中任何數據的變動都會相應引起平均數的變動。主要缺點是易受極端值的影響，這里的極端值是指偏大或偏小數，當出現偏大數時，平均數將會被抬高，當出現偏小數時，平均數會降低。中位數：與數據的排列位置有關，某些數據的變動對它沒有影響；它是一組數據中間位置上的代表值，不受數據極端值的影響。眾數：與數據出現的次數有關，著眼于對各數據出現的頻率。

5，平均數中位數眾數分別有什么特點

平均數：1、樣本各觀測值與平均數之差的和為零，即離均差之和等于零。2、樣本各觀測值與平均數之差的平方和為最小，即離均差平方和為最小。中位數：1、中位數是以它在所有標志值中所處的位置確定的全體單位標志值的代表值，不受分布數列的極大或極小值影響，從而在一定程度上提高了中位數對分布數列的代表性。2、有些離散型變量的單項式數列，當次數分布偏態時，中位數的代表性會受到影響。3、趨于一組有序數據的中間位置。眾數：1、一組數據中的眾數不止一個，如數據2、3、-1、2、1、3中，2、3都出現了兩次，它們都是這組數據中的眾數。2、一般來說，一組數據中，出現次數最多的數就叫這組數據的眾數。例如：1，2，3，3，4的眾數是3。3、如果有兩個或兩個以上個數出現次數都是最多的，那么這幾個數都是這組數據的眾數。例如：1，2，2，3，3，4的眾數是2和3。4、如果所有數據出現的次數都一樣，那么這組數據沒有眾數。擴展資料：平均數、中位數和眾數都是來刻畫數據平均水平的統計量，它們各有特點。對于平均數大家比較熟悉，中位數刻畫了一組數據的中等水平，眾數刻畫了一組數據中出現次數最多的情況。平均數非常明顯的優點之一是，它能夠利用所有數據的特征，而且比較好算。另外，在數學上，平均數是使誤差平方和達到最小的統計量，也就是說利用平均數代表數據，可以使二次損失最小。因此，平均數在數學中是一個常用的統計量。但是平均數也有不足之處，正是因為它利用了所有數據的信息，平均數容易受極端數據的影響。參考資料來源：百度百科-平均數百度百科-中位數百度百科-眾數平均數、中位數和眾數都是來刻畫數據平均水平的統計量，它們各有特點。對于平均數大家比較熟悉，中位數刻畫了一組數據的中等水平，眾數刻畫了一組數據中出現次數最多的情況。1、眾數算出來是銷售最常用的，代表最多的。2、平均數在數學中是一個常用的統計量。但是平均數也有不足之處，正是因為它利用了所有數據的信息，平均數容易受極端數據的影響。3、中位數和眾數這兩個統計量的特點都是能夠避免極端數據，但缺點是沒有完全利用數據所反映出來的信息。由于各個統計量有各自的特征，所以需要我們根據實際問題來選擇合適的統計量。擴展資料：1、眾數（Mode）是指在統計分布上具有明顯集中趨勢點的數值，代表數據的一般水平。2、只有在數據分布偏態（不對稱）的情況下，才會出現均值、中位數和眾數的區別。所以說，如果是正態的話，用哪個統計量都行。3、如果偏態的情況特別嚴重的話，可以用中位數。4、我們處理的數據，大部分是對稱的數據，數據符合或者近似符合正態分布。這時候，均值（平均數）、中位數和眾數是一樣的。5、中位數和眾數這兩個統計量的特點都是能夠避免極端數據，但缺點是沒有完全利用數據所反映出來的信息。由于各個統計量有各自的特征，所以需要我們根據實際問題來選擇合適的統計量。參考資料來源：百度百科—平均數人理解,說簡單點：一組數據中如果有特別大的數或特別小的數時,一般用中位數一組數據比較多（20個以上）,范圍比較集中,一般用眾數其余情況一般還是平均數比較精確一、聯系與區別：1、平均數是通過計算得到的,因此它會因每一個數據的變化而變化.2、中位數是通過排序得到的,它不受最大、最小兩個極端數值的影響．中位數在一定程度上綜合了平均數和中位數的優點,具有比較好的代表性.部分數據的變動對中位數沒有影響,當一組數據中的個別數據變動較大時,常用它來描述這組數據的集中趨勢.另外,因中位數在一組數據的數值排序中處中間的位置,3、眾數也是數據的一種代表數,反映了一組數據的集中程度．日常生活中諸如“最佳”、“最受歡迎”、“最滿意”等,都與眾數有關系,它反映了一種最普遍的傾向．二、平均數、中位數和眾數它們都有各自的的優缺點．平均數：(1)需要全組所有數據來計算；(2)易受數據中極端數值的影響．中位數：(1)僅需把數據按順序排列后即可確定；(2)不易受數據中極端數值的影響．眾數：(1)通過計數得到；(2)不易受數據中極端數值的影響關于“中位數、眾數、平均數”這三個知識點的理解,我簡單談談自己的認識和理解.⒈眾數.一組數據中出現次數最多的那個數據,叫做這組數據的眾數.⒉眾數的特點.①眾數在一組數據中出現的次數最多；②眾數反映了一組數據的集中趨勢,當眾數出現的次數越多,它就越能代表這組數據的整體狀況,并且它能比較直觀地了解到一組數據的大致情況.但是,當一組數據大小不同,差異又很大時,就很難判斷眾數的準確值了.此外,當一組數據的那個眾數出現的次數不具明顯優勢時,用它來反映一組數據的典型水平是不大可靠的.3.眾數與平均數的區別.眾數表示一組數據中出現次數最多的那個數據；平均數是一組數據中表示平均每份的數量.4.中位數的概念.一組數據按大小順序排列,位于最中間的一個數據(當有偶數個數據時,為最中間兩個數據的平均數)叫做這組數據的中位數.5.眾數、中位數及平均數的求法.①眾數由所給數據可直接求出;②求中位數時,首先要先排序(從小到大或從大到小),然后根據數據的個數,當數據為奇數個時,最中間的一個數就是中位數;當數據為偶數個時,最中間兩個數的平均數就是中位數.③求平均數時,就用各數據的總和除以數據的個數,得數就是這組數據的平均數.6.中位數與眾數的特點.⑴中位數是一組數據中唯一的,可能是這組數據中的數據,也可能不是這組數據中的數據；⑵求中位數時,先將數據有小到大順序排列,若這組數據是奇數個,則中間的數據是中位數；若這組數據是偶數個時,則中間的兩個數據的平均數是中位數；⑶中位數的單位與數據的單位相同；⑷眾數考察的是一組數據中出現的頻數；⑸眾數的大小只與這組數的個別數據有關,它一定是一組數據中的某個數據,其單位與數據的單位相同；（6）眾數可能是一個或多個甚至沒有；（7）平均數、眾數和中位數都是描述一組數據集中趨勢的量.7.平均數、中位數與眾數的異同：⑴平均數、眾數和中位數都是描述一組數據集中趨勢的量；⑵平均數、眾數和中位數都有單位；⑶平均數反映一組數據的平均水平,與這組數據中的每個數都有關系,所以最為重要,應用最廣；⑷中位數不受個別偏大或偏小數據的影響；⑸眾數與各組數據出現的頻數有關,不受個別數據的影響,有時是我們最為關心的數據.8.統計量.平均數、眾數和中位數都叫統計量,它們在統計中,有著廣泛的應用.9.舉手表決法.在生活中,往往會有由多數人來從眾多答案中選擇一個的情形,一般都利用“舉手表決”方式來解決問題.即在統計出所有提議及相應票數的情況下,看各票數的眾數是否超過總票數的一半,如果眾數超過了總票數的一半,選擇的最終答案就是這個眾數.如果出現了雙眾數（兩個眾數）,可對這兩個眾數采用抓鬮、抽簽或投擲硬幣等辦法選出最終的答案.10.平均數、眾數和中位數三種統計數據在生活中的意義.平均數說明的是整體的平均水平；眾數說明的是生活中的多數情況；中位數說明的是生活中的中等水平.11.如何通過平均數、眾數和中位數對表面現象到背景材料進行客觀分析.在個別的數據過大或過小的情況下,“平均數”代表數據整體水平是有局限性的,也就是說個別極端數據是會對平均數產生較大的影響的,而對眾數和中位數的影響則不那么明顯.所以,這時要用眾數活中位數來代表整體數據更合適.即：如果在一組相差較大的數據中,用中位數或眾數作為表示這組數據特征的統計量往往更有意義1、平均數的特點：（1）平均數介于最大和最小數之間；（2）平均數乘以群體個數等于所有數字和；（3）平均數的大小與一組數據里的每個數據都有關系，任何一個數據的變動都會引起平均數的變動。2、中位數的特點：（1）中位數是根據數列中點的位置確定的，不受極端數值的影響；（2）影響中位數大小的主要因素是數列總次數的多少，而不是每個數據的大小。3、眾數的特點：（1）眾數是一組數據中出現最多的那個數，眾數不受極端數據的影響；（2）眾數代表數據的一般水平，可以不存在或多于一個。1、平均數與每一個數據都有關,其中任何數據的變動都會相應引起平均數的變動。主要缺點是易受極端值的影響，這里的極端值是指偏大或偏小數，當出現偏大數時，平均數將會被抬高，當出現偏小數時，平均數會降低。2、中位數與數據的排列位置有關，某些數據的變動對它沒有影響；它是一組數據中間位置上的代表值，不受數據極端值的影響。3、眾數與數據出現的次數有關，著眼于對各數據出現的頻率的考察，其大小只與這組數據中的部分數據有關，不受極端值的影響,其缺點是具有不惟一性，一組數據中可能會有一個眾數，也可能會有多個或沒有。擴展資料1、平均數、中位數和眾數的聯系與區別：平均數應用比較廣泛，它作為一組數據的代表，比較穩定、可靠。但平均數與一組數據中的所有數據都有關系，容易受極端數據的影響；簡單的說就是表示這組數據的平均數。中位數在一組數據中的數值排序中處于中間的位置，人們由中位數可以對事物的大體進行判斷和掌控，它雖然不受極端數據的影響，但可靠性比較差；所以中位數只是表示這組數據的一般情況。眾數著眼對一組數據出現的頻數的考察，它作為一組數據的代表，它不受極端數據的影響，其大小與一組數據中的部分數據有關，當一組數據中，如果個別數據有很大的變化，且某個數據出現的次數較多，此時用眾數表示這組數據的集中趨勢，比較合適，體現了整個數據的集中情況。2、平均數、中位數和眾數它們都有各自的的優缺點平均數：(1)需要全組所有數據來計算；(2)易受數據中極端數值的影響。中位數：(1)僅需把數據按順序排列后即可確定；(2)不易受數據中極端數值的影響。眾數：(1)通過計數得到；(2)不易受數據中極端數值的影響。參考資料來源：百度百科-平均數參考資料來源：百度百科-中位數參考資料來源：百度百科-眾數人理解，說簡單點：一組數據中如果有特別大的數或特別小的數時，一般用中位數一組數據比較多（20個以上），范圍比較集中，一般用眾數其余情況一般還是平均數比較精確一、聯系與區別： 1、平均數是通過計算得到的，因此它會因每一個數據的變化而變化。 2、中位數是通過排序得到的，它不受最大、最小兩個極端數值的影響．中位數在一定程度上綜合了平均數和中位數的優點，具有比較好的代表性。部分數據的變動對中位數沒有影響，當一組數據中的個別數據變動較大時，常用它來描述這組數據的集中趨勢。另外，因中位數在一組數據的數值排序中處中間的位置， 3、眾數也是數據的一種代表數，反映了一組數據的集中程度．日常生活中諸如“最佳”、“最受歡迎”、“最滿意”等，都與眾數有關系，它反映了一種最普遍的傾向．二、平均數、中位數和眾數它們都有各自的的優缺點．平均數：(1)需要全組所有數據來計算； (2)易受數據中極端數值的影響．中位數：(1)僅需把數據按順序排列后即可確定； (2)不易受數據中極端數值的影響． 眾數：(1)通過計數得到； (2)不易受數據中極端數值的影響關于“中位數、眾數、平均數”這三個知識點的理解，我簡單談談自己的認識和理解。 ⒈眾數。 一組數據中出現次數最多的那個數據，叫做這組數據的眾數。 ⒉眾數的特點。 ①眾數在一組數據中出現的次數最多；②眾數反映了一組數據的集中趨勢，當眾數出現的次數越多，它就越能代表這組數據的整體狀況，并且它能比較直觀地了解到一組數據的大致情況。但是，當一組數據大小不同，差異又很大時，就很難判斷眾數的準確值了。此外，當一組數據的那個眾數出現的次數不具明顯優勢時，用它來反映一組數據的典型水平是不大可靠的。 3.眾數與平均數的區別。 眾數表示一組數據中出現次數最多的那個數據；平均數是一組數據中表示平均每份的數量。 4.中位數的概念。 一組數據按大小順序排列，位于最中間的一個數據(當有偶數個數據時，為最中間兩個數據的平均數)叫做這組數據的中位數。 5.眾數、中位數及平均數的求法。 ①眾數由所給數據可直接求出;②求中位數時，首先要先排序(從小到大或從大到小)，然后根據數據的個數，當數據為奇數個時，最中間的一個數就是中位數;當數據為偶數個時，最中間兩個數的平均數就是中位數。③求平均數時，就用各數據的總和除以數據的個數，得數就是這組數據的平均數。 6.中位數與眾數的特點。 ⑴中位數是一組數據中唯一的，可能是這組數據中的數據，也可能不是這組數據中的數據； ⑵求中位數時，先將數據有小到大順序排列，若這組數據是奇數個，則中間的數據是中位數；若這組數據是偶數個時，則中間的兩個數據的平均數是中位數； ⑶中位數的單位與數據的單位相同； ⑷眾數考察的是一組數據中出現的頻數； ⑸眾數的大小只與這組數的個別數據有關，它一定是一組數據中的某個數據，其單位與數據的單位相同； （6）眾數可能是一個或多個甚至沒有； （7）平均數、眾數和中位數都是描述一組數據集中趨勢的量。 7.平均數、中位數與眾數的異同： ⑴平均數、眾數和中位數都是描述一組數據集中趨勢的量； ⑵平均數、眾數和中位數都有單位； ⑶平均數反映一組數據的平均水平，與這組數據中的每個數都有關系，所以最為重要，應用最廣； ⑷中位數不受個別偏大或偏小數據的影響； ⑸眾數與各組數據出現的頻數有關，不受個別數據的影響，有時是我們最為關心的數據。8.統計量。 平均數、眾數和中位數都叫統計量，它們在統計中，有著廣泛的應用。9.舉手表決法。 在生活中，往往會有由多數人來從眾多答案中選擇一個的情形，一般都利用“舉手表決”方式來解決問題。即在統計出所有提議及相應票數的情況下，看各票數的眾數是否超過總票數的一半，如果眾數超過了總票數的一半，選擇的最終答案就是這個眾數。如果出現了雙眾數（兩個眾數），可對這兩個眾數采用抓鬮、抽簽或投擲硬幣等辦法選出最終的答案。 10.平均數、眾數和中位數三種統計數據在生活中的意義。 平均數說明的是整體的平均水平；眾數說明的是生活中的多數情況；中位數說明的是生活中的中等水平。 11.如何通過平均數、眾數和中位數對表面現象到背景材料進行客觀分析。 在個別的數據過大或過小的情況下，“平均數”代表數據整體水平是有局限性的，也就是說個別極端數據是會對平均數產生較大的影響的，而對眾數和中位數的影響則不那么明顯。所以，這時要用眾數活中位數來代表整體數據更合適。即：如果在一組相差較大的數據中，用中位數或眾數作為表示這組數據特征的統計量往往更有意義

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