怎么計算歐式期權定價？想了解如何輕松計算歐式期權定價嗎？

如何計算歐式期權定價？

歐式期權是一種在特定到期日才能行使的期權合約。計算其定價涉及以下步驟：

1. 確定關鍵參數

標的資產現價 S

行權價 K

無風險利率 r

波動率 σ

到期時間 t

2. 使用布萊克-斯科爾斯公式

歐式期權定價可以通過布萊克-斯科爾斯公式計算：

```

C = S N(d1) - Ke^(-r t) N(d2)

```

其中：

C 是期權合約的理論價值

N(d) 是標準正態分布累積分布函數

d1 = (ln(S/K) + (r + σ^2/2) t) / (σ √t)

d2 = d1 - σ √t

3. 理解公式變量

d1 代表當前價格和行權價之間的關系。d2 代表當前價格和執行價格之間的距離相對于波動率的乘積。

4. 計算期權價值

使用公式中的參數，可以計算出期權合約的理論價值。

示例計算

假設：

標的資產現價：S = 100 美元

行權價：K = 105 美元

無風險利率：r = 5%

波動率：σ = 30%

到期時間：t = 6 個月

計算步驟：

d1 = (ln(100/105) + (0.05 + 0.3^2/2) 0.5) / (0.3 √0.5) = 0.5244

d2 = 0.5244 - 0.3 √0.5 = -0.2244

C = 100 N(0.5244) - 105 e^(-0.05 0.5) N(-0.2244) = 11.21 美元

因此，根據布萊克-斯科爾斯公式，歐式期權的理論價值為 11.21 美元。