怎么在excel上計算期權十期二叉樹？怎樣使用 Excel 十期二叉樹計算期權價值？

怎么在excel上計算期權十期二叉樹？怎樣使用 Excel 十期二叉樹計算期權價值？

引言

二叉樹模型是期權定價的常用方法，它將期權價值在時間和價格維度上的演化表示成一棵二叉樹。十期二叉樹模型是將時間劃分為十等份的二叉樹模型。

使用 Excel 計算期權十期二叉樹

要使用 Excel 計算期權十期二叉樹，請按照以下步驟操作：

1. 建立樹結構：創建一張 Excel 工作表，并在前兩行輸入以下數據：

| 節點 | 時間 | 價格 |

|---|---|---|

| 0 | 0 | S0 |

| 1 | Δt | S0 u |

| 2 | Δt | S0 d |

其中：

S0 是期權標的資產的現價

Δt 是一個時間步長

u 和 d 是價格的上漲因子和下降因子

2. 復制樹結構：將前兩行向下復制 2^N-1 次，其中 N 是樹的時間步數（本例中為 10）。這將生成一棵十期二叉樹。

3. 計算終值：對于每個葉節點，計算期權在該節點的終值。期權的類型（看漲或看跌）和行權價將決定終值的計算方法。

4. 回溯計算：從樹的葉節點開始，使用以下公式向上回溯計算每個節點的期權價值：

```

V(t, S) = (e ^ (-r Δt) [(p V(t + Δt, S u)) + (1 - p) V(t + Δt, S d)])

```

其中：

V(t, S) 是時間為 t、價格為 S 的節點的期權價值

r 是無風險利率

p 是風險中性概率

5. 得出期權價值：回溯計算完成??后，工作表的第一行將包含期權的當前價值。

示例

考慮以下參數：

S0 = 100

Δt = 0.1

u = 1.1

d = 0.9

r = 0.05

行權價 = 105

看漲期權

使用上面概述的步驟，使用 Excel 計算期權的十期二叉樹模型價值。結果大約為 11.76。